已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
＝
，则使得
为整数的正整数n的个数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
| An |
| Bn |
| 7n+45 |
| n+3 |
| an |
| bn |
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
赞 zhangfeng096 幼苗
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解题思路：由等差数列的性质和求和公式，将通项之比转化为前n项和之比，验证可得．
由等差数列的性质和求和公式可得：
an
bn=
2an
2bn=
a1+a2n−1
b1+b2n−1=
(2n−1)(a1+a2n−1)
2
(2n−1)(b1+b2n−1)
2
=
A2n−1
B2n−1=
7(2n−1)+45
(2n−1)+3=7+[12/n+1]，
验证知，当n=1，2，3，5，11时
an
bn为整数．
故选：D
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用，属基础题．
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