二次函数题:y=x^2+(1-a)x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,

二次函数题:y=x^2+(1-a)x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,
则实数a的取值范围是,A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3
对称轴是(a-1)/2,那我认为一种可能是1和3都在对称轴的左边,另一种可能是对称轴在1和3之间,且离3更近,如此的话就是5<a<3或a≥7啊,可题目没这个选项,我的想法有什么不对吗
poemer2003 1年前 已收到2个回答 举报

孤山夜花 幼苗

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1和3都在对称轴的左边,即对称轴x=(a-1)/2a≥3,求得a≥7
对称轴在1和3之间,且离3更近(可以一样近),即2

1年前

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star55 幼苗

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楼主的两种情况可归纳为1种,即对称轴位于x=2右边(包括x=2)
这样,(a-1)/2>=2,a>=5那我想这种题如果不放在选择题中就不应该向答案那样考虑吧,不然未免也太不严密了吧逻辑是严密的,只要说明:
开口向上的抛物线关于x=(a-1)/2对称,所以抛物线上的点距离对称轴越远,其y值也越大。
临界情况是对称轴与x=2重合,此时f(x=1)=f(x=3)...

1年前

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