口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后

口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
sjbnet 1年前 已收到1个回答 举报

zju_zhangyu 幼苗

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(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
设“甲胜且两数字之和为6”为事件A,
事件A包含的基本事件为 (1,5),(2,4)(3,3),(4,2),(5,1)共5个.
又甲、乙二人取出的数字共有5×5=25等可能的结果,
.即编号的和为6的概率为
(2)这种游戏规则不公平.
设甲胜为事件B,乙胜为事件C,则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).
∴甲胜的概率P(B)=
从而乙胜的概率P(C)=1﹣ =
由于P(B)≠P(C),∴这种游戏规则不公平.

1年前

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