如图,在直角梯形AOBC中,AC‖OB,且OB=6,AC=5,OA=4

木有啊。。。

(1)∵OB=6,OA=4,AC=5 ∴B(6,0);C(5,4) (2)Rt三角形AOC,Rt三角形ABO,钝角三角形ABC,锐角三角形BOC (3)假设存在M、N点 过M点作MP∥OA，交ON于点P,过点N作NQ∥OB,交OA于Q,交MP于G 则S△MON=S△OMP+S△NMP =1/2*MP*QG+1/2*MP*NG =1/2*MP*QN ∵MP≤OA,QN≤OB ∴点N与点B重合，M在AC上运动时，QN、MP同时取得最大值OB、OA 即S△MON=1/2*MP*QN≤1/2*OA*OB =1/2*4*6=12 即面积最大值为12 当点N与点B重合，点M在AC上运动时，△MON的面积均为最大值12 此时，我们应该找点O关于直线AC的对称点O'，现连接O'N，交AC于M,此时△MON，面积最大，周长最短，且O'M=OM,在AC在一点M'，使得O'M'=OM' ∵C△MON=OM+MN+NO=O'M+MN+NO=O'N+NO C△M'ON=OM‘+M'N+NO=O'M'+M'N+NO 又∵O'M'+M'N＞O’N ∴C△MON＜C△M'ON 又∵O'N所在直线的解释式为y=(-4/3)x+8 ∴AC与O'N的交易M(3,4) ∴当M(3,4)，N(6,0)时，C△MON面积最大且周长最短