微积分 高数 判断函数项级数的一致收敛性 最上面（6）

ytmfngah 1年前 已收到3个回答 举报
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mybtbt 幼苗

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当α>1/2时,x/n^α（1+nx²）=（√n）x/[n^（α+1/2）]（1+nx²）≤1/2[n^(α+1/2)]
这时级数收敛,当α≤1/2时,在0附近不好判断,但是在任意除去0的闭域（-∞,-a]∪[a,+∞)
内闭一致收敛,根据x/n^α（1+nx²）≤x/n^α（nx²）≤1/n^(α+1),其中a是正实常数

1年前 追问

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ytmfngah 举报

前面那个懂了，用均值不等式。。。

j2mer 幼苗

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一致收敛到0

1年前

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乖乖女小白兔 幼苗

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一致收敛必先满足逐点收敛，可以先根据逐点收敛的条件缩小α的取值范围。

其中逐点收敛的情况就是数项级数收敛的情况。

判断一致收敛，我想到的是柯西准则，即

1年前

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你能帮帮他们吗

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