抛物线y=116x2的焦点与双曲线y23−x2m=1的上焦点重合,则m=______.

MPMan2k 1年前 已收到1个回答 举报

月亮不准哭 种子

共回答了15个问题采纳率:73.3% 举报

解题思路:先根据抛物线y=
1
16
x2
的方程求出焦点坐标,得到双曲线的c值,再由双曲线
y2
3
x2
m
=1
的上焦点与之重合求出m的值即可.

∵抛物线y=
1
16x2即x2=16y,∴p=8
它的焦点坐标为(0,4),
∴双曲线
y2
3−
x2
m=1的上焦点坐标为:(0,4),
故双曲线中的c=4,且满足 c2=a2+b2
即有
3+m=4,故m=13,
故答案为:13.

点评:
本题考点: 圆锥曲线的共同特征.

考点点评: 本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题,同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com