已知直线l y=x-1,椭圆c x2/m+y2/m-1=1(m>1)的左焦点为F1,若直线l与椭圆

已知直线l y=x-1,椭圆c x2/m+y2/m-1=1(m>1)的左焦点为F1,若直线l与椭圆
c交于AB两点,满足F1A*F1B=0求M值
答案是m=2+√3.请问我的解题思路有什么问题 为什么算出的答案不同
人淡如菊juju 1年前 已收到1个回答 举报
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寒冰剑狂 幼苗

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y=x-1与(m-1)x²+my²=m(m-1)联立得(2m-1)x²-2mx-m²+2m=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1·x2=(-m²+2m)/(2m-1),y1·y2=(-m²+6m-1)/(2m-1)
所以F1A·F1B=(x1+1)(x2+1)+y1y2=(-2m²+8m-2)/(2m-1)=0,解得m=2+√3.

1年前

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