已知圆柱的体积为定值v,求表面积的最小值.

已知圆柱的体积为定值v,求表面积的最小值.
不然我看不懂.

炎黄VIP 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

V=π*r^2*h推出h=V/(π*r^2)
S=2*πr^2+2πr*h=2*πr^2+2*V/r>=2*√（2πr^2）*（2*V/r）=4√（πrV),当且仅当2*πr^2=2*V/r时,等号成立,此时r=3次根号下（V/π),S最小=4√（πrV）=4*[3次根号下（V^2/π^2)]

1年前

可能相似的问题

已知圆柱体的体积为定值v求表面积的最小值

1年前2个回答
等底等高的圆柱,圆锥,长方体和正方体已知圆柱的体积是12立方厘米,求圆锥长方体正方体的体积?

1年前2个回答
导数应用已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值

1年前1个回答
已知圆柱的体积和底面积怎么求高啊

1年前1个回答
一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆柱的底面积是圆锥的底面积的5分之4,已知圆柱的体积是60立方厘米,求圆锥的

1年前3个回答
已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式______；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式______．

1年前3个回答
已知圆柱的体积与高,怎么求圆柱的直径

1年前2个回答
已知圆柱的底面周长和高.求表面积

1年前4个回答
已知正方形的体积为285立方米,求表面积

1年前2个回答
一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径的比是2：3.已知圆柱的体积是24立方cm,圆锥的体积是多少立方cm?

1年前2个回答
把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,已知圆柱的高是12.56dm,求圆柱的体积

1年前1个回答
一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆柱的体积是圆锥的9倍,圆锥的高是7.8cm,圆柱的高是多少

1年前1个回答
一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径的比是1：2,已知圆柱的体积是30立方分米.圆锥的体积是多少?

1年前1个回答
已知圆柱的体积是50cm 3 ，若圆柱底面积为Scm 2 ，高为h cm，则h与S的函数关系式是（

1年前1个回答
1.已知圆柱的体积是628立方厘米,底面半径是5,高是多少. 2,已知圆锥的体积是75.36立方厘米,高是4.5厘米

1年前5个回答
等底等高的圆柱和圆锥,已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米,求圆柱和圆锥的体积各是多少?

1年前5个回答
已知圆柱的体积为(πr³+πr²h),高为(r+h),则这个圆柱的底面积为

1年前2个回答
一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等,已知圆柱的体积是480立方厘米,圆锥的高是8厘米,圆锥的底面积是

1年前3个回答
已知圆柱的体积是20πcm的三次方,侧面积是40πcm²,求这个圆柱的高

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答