（2014•浙江一模）设等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=3，S3=12．

解题思路：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，代入已知可得d值，可得通项公式和求和公式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn+1−bn＝2n+2，可得b_n=（b_n-b_n-1）+（b_n-1-b_n-2）+…+（b₂-b₁）+b₁，由等比数列的求和公式可得．

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，
由等差数列的求和公式可得S₃=3a₁+[3×2/2]d=9+3d=12，解得d=1．
∴a_n=3+（n-1）=n+2，
∴Sn＝
n(3+n+2)
2＝
n2+5n
2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn+1−bn＝2n+2，
∴b_n=（b_n-b_n-1）+（b_n-1-b_n-2）+…+（b₂-b₁）+b₁
=2ⁿ⁺¹+2ⁿ+…+2³+b₁=3+
8(1−2n−1)
1−2＝2n+2−5．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及累加法的应用，属基础题．