已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：______．
l406804019 1年前 已收到1个回答 举报
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yujinxian 幼苗

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解题思路：可以在y轴取一点，x轴上去两点让它们能组成直角三角形的三个顶点，再利用待定系数法解则可．

根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三点，
设抛物线的表达式是y=ax2+1，抛物线过（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
抛物线是：y=-x2+1．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题是开放性题目，答案不唯一，考查了利用待定系数法求抛物线的表达式．

1年前

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