在三棱柱ABC―A'B'C'中,各棱长都等于2,下底面ABC在水平面上保持不动,在侧棱与底面所成的角保持为60°的情
在三棱柱ABC―A'B'C'中,各棱长都等于2,下底面ABC在水平面上保持不动,在侧棱与底面所成的角保持为60°的情
况下,上底面A'B'C'还是可以移动的,则三角形A'B'C'在下底面ABC所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积等于（ ）
过程最重要,难得让人喷血期末试题,
况下,上底面A'B'C'还是可以移动的,则三角形A'B'C'在下底面ABC所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积等于（ ）
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∵三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长都等于2a,
当下底面ABC在水平面上保持不动,
且侧棱与底面所成的角为60°时,
△A1B1C1在下底面ABC所在平面上的竖直投影所扫过的区域如下图所示：
由图可知该区域有一个边长为2a的正三角形,三个两边长分别为2a,a的矩形,和三个半径为a,圆心角为120°的扇形组成
其面积S=
3
4
•（2a）2+3•（2a）•a+π•a2=(6+
3
+π)a2
故答案为：(6+
3
+π)a2
当下底面ABC在水平面上保持不动,
且侧棱与底面所成的角为60°时,
△A1B1C1在下底面ABC所在平面上的竖直投影所扫过的区域如下图所示：
由图可知该区域有一个边长为2a的正三角形,三个两边长分别为2a,a的矩形,和三个半径为a,圆心角为120°的扇形组成
其面积S=
3
4
•（2a）2+3•（2a）•a+π•a2=(6+
3
+π)a2
故答案为：(6+
3
+π)a2
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