在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角为135度,OB=2设∠AOB＝β,β∈（90·,270·

在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角为135度,OB=2设∠AOB＝β,β∈（90·,270·）
1.用β表示点B的坐标及OA
2.若tanβ=-4/3,求cosβ
cosβ应该为负的吧?

xsm1968aaa 1年前已收到2个回答举报

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我写简单点(用手机写的…) 1.B(2cosβ,2sinβ),因为∠OAB=π/4,所以∠OBA=3π/4-β,由正弦定理,OA/sin(3π/4-β)=2/sin(π/4)即OA=2√2sin(3π/4-β) 2.若tanβ=-4/3,则(sec^2)β=1+(tan^2)β=1+16/9=25/9 所以(cos^2)β=9/25,又因为β在二三象限,所以cosβ＜0,cosβ=-3/5

1年前

lqij 花朵

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1.B点的坐标为(2cosβ，2sinβ)；
OA=( 2/sin45°)sin(135°-β)=2(√2)sin[180°-(45°+β)]=2(√2)sin(45°+β)
2.cosβ=±3/5(当β是第二象限的角时取负号；当β是第四象限的角时取正号。）

1年前

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