在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是（　　）
A. （-

，

）
B. [-13，13]
C. [-

，

]
D. （-13，13）

小水儿留 1年前已收到1个回答举报

yy子江幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于半径和1的差即可．

圆半径为2，
圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，即
|c|
13＜1，
则c的取值范围是（-13，13）．
故选D

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了圆与直线的位置关系，圆心到直线的距离小于半径和1的差，此时4个，等于3个，大于这个差小于半径和1的和是2个．

1年前

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