设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx(1)当0《

1、当0《a《1时
f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx
= ∫（定积分范围是0到a）|x-a |dx +∫（定积分范围是a到1）|x-a |dx
= ∫（定积分范围是0到a）(a-x)|dx +∫（定积分范围是a到1）(x-a)dx
= a^2-1/2*a^2 + 1/2(1-a^2) - a(1-a)
=a^2-a-1/2
当a＞1时
f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx
= ∫（定积分范围是0到1）(a-x)dx
= a-1/2
2、当a＞0时,x依然在0到1之间,只需讨论x大于或小于a的情况,结果与当0《a《1时一样,
为
a^2-a-1/2