x∈[π/3,4π/3]时,函数y=sin²x+2cosx最大值,最小值

lvwen1 1年前 已收到2个回答 举报

被放逐 幼苗

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y=sin²x+2cosx
=1-cos²x+2cosx
=2-(cosx-1)²
x∈[π/3,4π/3]
-1≤cosx≤1/2
当cosx=1/2时,最大值=2-1/4=7/4;
当cosx=-1时,最小值=2-4=-2

1年前

8

cykings 幼苗

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y=1-cos²x+2cosx x∈[π/3,4π/3]则cosx ∈【-0.5,0.5】
令cosx =t
y=1-t2+2t t∈【-1,0.5】
max为t=1/2 y=7/4
min为t=-1 y=-2

1年前

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