1.已知α是第三象限角,化简2.求函数f(t)=在x∈[π/4,π/2）时的值域（其中a为常数）.3.函数y=sin(ω

1.原式=√[(1+sina)^2/(1-sin^2 a)]-√[(1-sina)^2/(1-sin^2 a)]
=|1+sina|/|cosa|-|1-sina|/|cosa|
=(1+sina)/(-cosa)-(1-sina)/(-cosa)
=2sina/(-cosa)
=-2tana
2.令u=tanx,则u>=1
f(u)=u^2+2au+5=(u+a)^2+5-a^2
对称轴为u=-a
若-a=-1,则f(u)单调增,最小值为f(1)=6+2a,此时f(x)值域为[6+2a,+∞)
若-a>=1,即a

把第一题 通分成( 1-sina)(1+sina)就可以了。

(1)万能公式代换,sina=2t/(1+t^2)，t=tan(a/2)，化简可得
原式=2t/(1-t^2)
(2)x∈[π/4,π/2）时,tanx∈[1，∞）所以代换t=tanx∈[1，∞），f(x)=g(t)=t^2+2at+5≥5-a^2
（3）ω(7π/12-π/4)=ωπ/3=π，所以ω=3，f(x)=sin(3x+φ),又|φ|<π/2,f(π/4)=1,所...

1.√(1+sina)/(1-sina)-√(1-sina)/(1+sina)
=√(1+sina)^2/(1-sina)(1+sina)-√(1-sina)^2/(1+sina)(1-sina)
=[1+sina-(1-sina)]/√(1-sin^2a)
=2sina/|cosa| (因为 a是第三象限的角，所以cosa<0)
=-2tana.
2.由...