如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠ED
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠EDF的度数．
赞 fw1987127 幼苗
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解题思路：先根据∠AED=155°求出∠BED的度数，再由DE⊥BC交AB于E，求出∠B的度数；再根据AB=AC求出∠C的度数，由DF⊥AC于F，求出∠FDC的度数，再根据平角的性质即可求解．
∵∠AED=155°，∴∠BED=180°-155°=25°，
∵DE⊥BC交AB于E，∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC于F，∴∠FDC=90°-∠C=90°-65°=25°，
∴∠EDF=90°-∠FDC=90°-25°=65°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理及直角三角形的性质，比较简单．
1年前
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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点
1年前2个回答
你能帮帮他们吗