设关于x的实系数一元二次方程x^2-ax+b=0的两个根依次为A,B,关于x的实系数一元二次方程x^2+bx+a=0的两

设关于x的实系数一元二次方程x^2-ax+b=0的两个根依次为A,B,关于x的实系数一元二次方程x^2+bx+a=0的两根依次为A-1,B-1,求A,B的值
zadi 1年前 已收到3个回答 举报
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manbugudi 花朵

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由韦达定理
A+B=a,AB=b
(A-1)+(B-1)=-b,A+B-2=-b,所以a-2=-b (1)
(A-1)(B-1)=a,AB-(A+B)+1=a,所以b-a+1=a (2)
所以a=1,b=1
A+B=1
AB=1
A=(1+i√3)/2,B=(1-i√3)/2
或A=(1-i√3)/2,B=(1+i√3)/2

1年前

5

湖中水 幼苗

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A+B=a,A*B=b;(A-1)+(B-1)=-b,(A-1)*(B-1)=a 4个方程，4个未知数，解出来a=1 b=1,带入原方程x^2-x+1=0,解得A和B。不知道前面的公式记错没有。

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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A+B=a AB=b (A-1)+(B-1)=-b a+b=2(1) (A-1)(B-1)=a AB-A-B+1=a b-a+1=a 2a-b=1(2) 联立(1),(2)解得 a=1 b=1 代回任一个方程,解得 A,B=(1±√3i)/2

1年前

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