如图,P为矩形ABCD边BC上的一动点,R为CD边上的一点,且AB=8,AD=12,CR=3,E,F分别为AP,PR的中

如图,P为矩形ABCD边BC上的一动点,R为CD边上的一点,且AB=8,AD=12,CR=3,E,F分别为AP,PR的中点,
当P在BC上移动时,EF长度 （变 或 不变）为什么?
若不变 EF长多少
kafeimao 1年前 已收到3个回答 举报
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布里西克 幼苗

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【分析】由题意可得出EF是△APR的中位线,则EF=1/2AR,因为点R不动,所以EF的长度不变.【解答】

连接AR


∵E、F分别是AP、RP的中点∴EF是△APR的中位线∴EF=1/2AR∵点A、R不动∴AR的长度一定∴EF的长度不变故答案为不变.

1年前 追问

8

kafeimao 举报

还有一个题

举报 布里西克

∵EF的长度不变 DR =CD-CR =AB-CR =8-3=5 ∴AR =√(AD²+DR²) =√(12²+5²) =13 则EF=AR/2=13/2=6.5

lywho 幼苗

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连接AR, ∵E,F分别是AP,PR的中点，∴EF是△APR的中位线，∴EF=(1/2)AR，无论P点如何移动，而AR的长度是一定的，所以EF的长度也保持不变！
连接AR, ∵AB=CD=8，CR=3， ∴DR=5，又∵AD=12，∴在RT△ADR中，AR^2=AD^2+DR^2
即AR=13，∴EF=(1/2)AR=6.5（且一直保持不变）...

1年前

2

在2004中醒了 幼苗

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不变，因为EF为△APR的中位线，EF=AR/2，因为AR为定值，所以EF也为定值
DR=8-3=5， AR=根号（AD²+DR²）=根号（12²+5²）=13

1年前

0
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