问一道数学题设命题p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间（负无穷,3]上单调递减,命题q：x²+a
问一道数学题
设命题p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间（负无穷,3]上单调递减,命题q：x²+ax+a＞0对X∈R恒成立,如果命题P或q为真命题,P且q为假命题,求a的范围
设命题p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间（负无穷,3]上单调递减,命题q：x²+ax+a＞0对X∈R恒成立,如果命题P或q为真命题,P且q为假命题,求a的范围
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命题p或q为真命题,p且q为假命题
只有两种可能：
①p真q假
②p假q真
p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减
对称轴为x=a
∴a≥3
q:函数的顶点必大于0,可得a大于4或a小于0
第一种情况综合有3≤a≤4
第二种情况时有a＜0
所以最后结果应该写成3≤a≤4或a＜0
只有两种可能：
①p真q假
②p假q真
p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减
对称轴为x=a
∴a≥3
q:函数的顶点必大于0,可得a大于4或a小于0
第一种情况综合有3≤a≤4
第二种情况时有a＜0
所以最后结果应该写成3≤a≤4或a＜0
1年前
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fushiwei6417 幼苗
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命题P或q为真命题，P且q为假命题说明两个命题一真一假，所以有两种情况，需要分类讨论：
1，命题P为真命题，命题q为假命题，对于P：说明函数f(x)的对称轴在直线x=3的右边，即a>=3，对于q：当q为假命题时，△=a²-4a>=0,解得a<=0或a>=4,所以a的范围是a>=4
2，命题,Q为真命题，命题P为假命题，此时，对于P：a<3,对于q:0
1，命题P为真命题，命题q为假命题，对于P：说明函数f(x)的对称轴在直线x=3的右边，即a>=3，对于q：当q为假命题时，△=a²-4a>=0,解得a<=0或a>=4,所以a的范围是a>=4
2，命题,Q为真命题，命题P为假命题，此时，对于P：a<3,对于q:0
1年前
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