已知地球的平均半径为R，地球自转的角速度为ω，地面上的重力加速度为g．万有引力常量为G．求：

解题思路：1、根据地面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm1

R2

＝m1g，可解出地球的质量M．
2、地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力G

Mm

r2

＝mω2r，解出轨道半径r，再根据引力等于向心力F=mω²r，代入r值可解得引力F．

（1）地面上物体所受的地球对物体的万有引力近似等于物体的重力
G
Mm1
R2＝m1g
解得M＝
gR2
G
（2）地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
G
Mm
r2＝mω2r
解得r＝
3
GM
ω2
＝
3
gR2
ω2

又因为F=mω²r
把r代入上式解得：
F=m
3gR2ω4

答：（1）地球的质量为
gR2
G；（2）质量为m的地球同步卫星在轨道上受到地球的引力为m
3gR2ω4
．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题牵涉到万有引力和重力，及匀速圆周运动的公式，注意平时多关注公式的适用范围，并多变换公式，熟悉公式．

1：假设地球的南北极处有一个物体m1 这样就可以不算向心力了
m1g=GMm1/R
M=gr/G
2.GMm/r^2=mω^2r算出r=(GM/ω^2)^1/3 带入mω^2r中
初三自学党 错了误喷

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