OA=OB=2,点E是点A关于X轴的对称点,点F是点B关于Y轴的对称点,P为AF延长线上一动点,

OA=OB=2,点E是点A关于X轴的对称点,点F是点B关于Y轴的对称点,P为AF延长线上一动点,
G为BA延长线上一点,连接PG,且满足BG=PG+PF.当P在AF延长线运动时,角PEG是否会变化?
....
耿精忠 1年前 已收到5个回答 举报
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感恩lxx 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

等于45度,连接EF和BE,在BG上截BM＝PF,连接ME,所以三角形PFE全等三角形MBE,所以角MEB＝角PEF,又因为GB平行EF,所以角FEG＝角AGE.所以角PEG＝角PEF＋角OEF＝角MEB＋角MGE,又因为在三角形PGE和MGE中,三边相等,所以全等,所以角PEG＝角GEM,所以角GEM＝角MEB＋角MGE,又因为角GEM＋角MEB＋角MGE＝90度,所以角GEM＝角MEB＋角MGE＝45度,所以角PEG＝45度

1年前

4

作者已ww有事烧纸 幼苗

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sdfsdfsdfsd

1年前

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xminy 幼苗

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没图，预测不变

1年前

1

大行 幼苗

共回答了9个问题 举报

反证法：
假设角PEG不会变化。
当P由P——F移动时可知角GPE增大此时P点在F点。
因为PG大于PF 当P移动到F时得 PG大于P（F）G
此时BG=FG+0 与已知条件BG=PG+PF相矛盾
所以角PEG会有变化 且变小。

1年前

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南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

如图，A(0,2),B(2,0),E(0，-2),F(-2,0).
AB:x+y=2,∴设G(g,2-g),g<0.
AF:y=x+2,∴设P(p,p+2),p<-2.
由BG=PG+PF得
（2-g)√2=√[(p-g)^2+(p+g)^2]-(p+2)√2，
约去√2，得p-g+4=√（p^2+q^2),
平方，化简得pg=4p-4g+8,

1年前

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