赞 kristy2 幼苗
共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报
f(x)=arcsin(sinx)
当x∈[-π/2,π/2]时,
arcsin(sinx)=x
当x∈(π/2,3π/2]时,
π-x∈[-π/2,π/2)
sinx=sin(π-x)
∴arcsin(sinx)=π-x
当x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
x-2kπ∈[-π/2,π/2],k∈Z
∴arcsin(sinx)=x-2kπ,
当x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
(2k+1)π-x∈[-π/2,π/2)
arcsin(sinx)=(2k+1)π-x
即
f(x)={ x-2kπ, x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
{(2k+1)π-x, x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
当x∈[-π/2,π/2]时,
arcsin(sinx)=x
当x∈(π/2,3π/2]时,
π-x∈[-π/2,π/2)
sinx=sin(π-x)
∴arcsin(sinx)=π-x
当x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
x-2kπ∈[-π/2,π/2],k∈Z
∴arcsin(sinx)=x-2kπ,
当x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
(2k+1)π-x∈[-π/2,π/2)
arcsin(sinx)=(2k+1)π-x
即
f(x)={ x-2kπ, x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
{(2k+1)π-x, x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
函数y=arcsin(sinx)在区间[π/2,4π/3]上单减
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
f(x)=arcsin(sinx)与g(x)=x是同一个函数吗?
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
1年前2个回答
你能帮帮他们吗