a,b为实数,且ab=1,设P=1/（a+1）+b/（b+1）,Q=1/（a+1）+1/（b+a）,则P、Q哪个大

chh02 1年前 已收到4个回答 举报
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skyshow 幼苗

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因为ab=1,所以b/(b+1)=b/(b+ab)=1/(1+a)
所以P-Q=1/(1+a)-1/(b+a)
所以当b>1时,1+a0 所以 P>Q
当b=1 时,1+a=b+a 则P-Q=0 所以P=Q
当bb+a 则 P-Q

1年前

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tqxhk 幼苗

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P-Q=[b*(a+b)-(b+1)]/(a+b)(b+1)=b(b-1)/(a+b)(b+1)，只需判断这四个因子的正负，对b而言有3个分界点，-1,0,1，b<-1时P-Q>0,-11,P-Q>0.b=1时相等
由此可看出P、Q大小和a、b取值范围有关。

1年前

1

h毛毛虫h 幼苗

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如果a/b都是实数的话，可以分别为正数、零、负数所以这个有三种答案
1、既然ab=1可以把a当做2 b当做1/2，这样计算得出，P大于Q
2、a和b 都取你的话，互相平等
3、如果对方都是负数的话，P小于Q

1年前

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yutingking 幼苗

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你可也假设a=1， b=1,带入式中算一下。比较。

1年前

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