数学思考题一个五角星 有5个端点和5个交叉点 然后有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这10个数字, 一个点为一个数

首先把9填在任意的位置上（填在哪里其实都是等效的）.
那么和9共线的一共6个点,三个一组,各要和为9
在0~8中,找出6个数,三三成组和为9,的情况只有下面三种：
018-234
045-126
027-135
它们剩余的数为
567
378
468
很明显,018-234这组不行,因为剩余数中最小的两个56和8的和已经超过18.
另两组剩余数能够组成的和为
378-10,11,15
468-10,12,14
若要适合10这个和数,045-126中要从“-”两边各取一个数,使它们的和为8,这是不可能的.
同样的,027-135也要从“-”两边各取一个数,使它们的和为8,这也是不可能的.
综上,此题无解.

用数学软件lingo求
源程序为：
x1+x3+x9+x10=k;
x1+x4+x7+x8=k;
x2+x5+x9+x8=k;
x2+x4+x6+x10=k;
x3+x5+x6+x7=k;
x1>=0;x1<=9;
x2>=0;x2<=9;
x3>=0;x3<=9;
x4>=0;x4<=9;
x5>=0;x5

可以计算出每条直线数字和都是18

10个数字之和是45，5条线数值相加意味着每个数字用两遍，所以5条线数值之和为45*2=90，也就是每条线数字之和为90/5=18。只要保证这一点，很容易就填出来，答案不唯一。（比如9填在端点还是交叉点都无所谓，只要和0在同一条直线上即可）