在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c.

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12345小hh12345 幼苗

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根据预选定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
代入数据得16=b^2+c^2-0.5bc
根据6=b+c,两边完全平方得
36=b^2+c^2+2bc
联立两式可得bc=8,
而c=6-b
所以b(6-b)=8
解得b=2或b=4
对应的c=4或c=2

1年前 追问

8

尼罗河射手 举报

在平面四边形ABCD中,BC=1,DC=2,四个内角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长。

wxf2006 花朵

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cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=[36-2bc-16]/2bc
=(20-2bc)/2bc
=(10-bc)/bc
(10-bc)/bc=1/4
4(10-bc)=bc
40-4bc=bc
5bc=40
bc=8
b+c=6,bc=8是关于x^2-6x+8=...

1年前

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