设x>0,y>0,且x2+y2/2=1,求x*跟下1+y2的最大值

taoyou2468 1年前 已收到2个回答 举报

tingwe 幼苗

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x2+y2/2=1,求x√1+y2最大值x²+y²/2=1 2x²+y²=2 2x²+y²+1=3 即2x²与(1+y²)的和为定值 [x*√(1+y²)]² =x²*(1+y²) =(1/2)*2x²*(1+y²) ≤(1/2)*...

1年前

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topwh 幼苗

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直接算可能更方便些

x2+(y2) /2=1
2x2+y2=2
2x2+y2+1=3
2x2+y2+1≥2√[2x2(y2+1)]= 2√2·x√﹙y2+1﹚
3≥2√2·x√﹙y2+1﹚
3√2/4≥x√﹙y2+1﹚

1年前

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