如图是正弦函数f(x)=Asin(wx-4)(A>0,w>0)的一个周期图像,若函数y(x)与f（X)的图像关于直线x=

如图是正弦函数f(x)=Asin(wx-4)(A>0,w>0)的一个周期图像,若函数y(x)与f（X)的图像关于直线x=2对称,求y(x)的解析式.

johnsonzzd 1年前已收到1个回答举报

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由图可知,f(x)中A=2,T=8,w=π/4
函数y(x)与f（X)的图像关于直线x=2对称,A、T都不变.所以y(x)的A、w也是2、π/4
设y(x)=2sin(π/4x+φ）
∵f（x）过(3,0),y(x)与f（X)的图像关于直线x=2对称,
∴y(x)的图像过(1,0)
将(1,0)代入y(x),解得φ=-π/4
所以,y(x)=2sin(π/4x-π/4）

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