平面到两点F1(-1,0)F2(1,0)距离之和为4的点的轨迹方程?

xionghui88 1年前 已收到3个回答 举报

qianlanbie 幼苗

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1.椭圆的几何意义就是到两定点距离之和为定值的点的轨迹,
两定点为焦点.(引用原文“距离之和等于4”)
2.椭圆上点到焦点的距离之和应该等于长轴长度,即2a.(设a为长轴,则a=2)
3.不难求出短轴的距离 b=3 (焦点到原点距离设A=1,定值点在Y轴上,则可以设B=2,那么利用勾股定理就可以知道一半短轴的距离b,A^2+ b^2 =B^2=4,相信你看的懂!)
4.方程自己可以写出来了(x^2/4 + y^2/3 =1)

1年前

9

白蛇精 幼苗

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因为4》1+1,所以点的轨迹为椭圆
2a=4,2c=2
所以a=2,c=1
又由C^2=a^2-b^2
得b^2=3
所以轨迹方程为x^2/4 + y^2/3 =1

1年前

2

missboheng 幼苗

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设点的坐标,点和点之间的距离表示出来,加起来等于4.就可以到方程了。

1年前

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