在长方形ABCD中,AB=8,BC=6,.将△ABC沿AC翻折,B落在E处,AE与CD交予F,求重叠部分面积.

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设CF=a,则 DF=8-a
∵∠BAC=∠EAC,∠BAC=∠DCA
∴∠EAC=∠DCA
∴AF=CF=a
在RT△ADF中
AF²=AD²+DF²
a²=6²+(8-a)²
a²=36+64-16a+a²
16a=100
a=25/4
S△ACF=CF×BC×1/2
=(25/4)×6×1/2
=75/4
重叠部分面积为75/4

1年前

dark412 幼苗

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1年前

淡风清月幼苗

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设DF=x,则EF=DF=x
所以AF=AE-EF=8-x
在△ADF中用勾股定理：6^2+x^2=(8-x)^2
解得x=27/4
所以阴影部分面积S=1/2*CF*AD=1/2 * 5/4 * 6=15/4

1年前

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