已知△ABC的外心为O,AB=4,BC=2√3,AC=3则向量AO乘向量BC等于
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答案为-7/2
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赞 pengq654321 幼苗
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△ABC的外心为O,过O作OD⊥AC于D,则AD=AC/2,于是
向量OA*AC=|OA|*|AC|cosOAC=|AC|^/2=9/2,
同理,向量OA*AB=AB^/2=8,
向量AO*BC=AO(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=9/2-8=-7/2.
向量OA*AC=|OA|*|AC|cosOAC=|AC|^/2=9/2,
同理,向量OA*AB=AB^/2=8,
向量AO*BC=AO(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=9/2-8=-7/2.
1年前
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zadbad2008 幼苗
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余弦定理，AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COS∠ABC
∴向量AB*BC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2=19
向量AO*BC=3/2(AB+1/2BC)*BC=3/2*AB*BC+3/4*BC^2=3/2*19+3/4*12=75/2
∴向量AB*BC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2=19
向量AO*BC=3/2(AB+1/2BC)*BC=3/2*AB*BC+3/4*BC^2=3/2*19+3/4*12=75/2
1年前
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