在三角形ABC中,a＋c＝3,cosB＝3／4,且a、b、c成等比数列,则向量AB＊向量BC＝?

alexa2016 1年前已收到3个回答举报

瓜子可乐春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4
因为a+c=3/4,所以a^2+c^2=9-2ac
a、b、c成等比数列,所以ac=b^2
所以ac=2
向量AB＊向量BC＝a*c*cos(pai-B)=-3/2

1年前

mqd_007 幼苗

共回答了94个问题举报

利用余弦定理可得ac=2，所以所求的值是2*（-3/4）=-3/2

1年前

破老师幼苗

共回答了18个问题举报

解 a、b、c成等比数列所以ac=b的平方
cosB＝3／4=（a的平方+c的平方-b的平方）/2ac=(（a+c）平方-3ac)/2ac
解得ac=2
向量AB＊向量BC=AB*BC*cos(180度-角B)=-c*a*cosB=-3/2

1年前

可能相似的问题

三角形ABC中,abc为三边,bcosC=3acosB-c cosB 求cosB

1年前1个回答
在三角形ABC中角ABC对应的边分别是abc、若2sinA(COSB+COSB)=3(SinB+sinc)

1年前1个回答
在△ABC中,a-b=c*cosB-c*cosB-c*cosA,则△ABC是什么形状的三角形?

1年前1个回答
在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=

1年前1个回答
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值；（2

1年前3个回答
已知三角形ABC中,若cosC/cosB=（2a-c）/b,则cosB=

1年前1个回答
已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),O

1年前1个回答
高一三角函数和数列1在三角形ABC中,a/b=cosB/cosA,则角C=?2在三角形ABC中若cosA/a=cosB/

1年前1个回答
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b

1年前1个回答
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b

1年前2个回答
在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB

1年前1个回答
在△ABC中,A=30,cosB=2cosB-√3sinC,求证△ABC为等腰三角形

1年前1个回答
在锐角三角形ABC中,给出下列命题①sinA>sinB②cosA＞cosB③sinA＞cosB④sinA＜cosB 选出

1年前1个回答
求证三角形ABC,1/(1+cosA+cosB)+1/(1+cosB+cosC)+1/(1+cosC+cosA)>=2

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,sinA+cosB=1/5,求1.sinA cosB;2.求tana的值.

1年前1个回答
在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1,

1年前2个回答
已知三角形ABC,试根据下列情况判断三角形的形状：(1).cosA·cosB·cosC>0；（2).cosA·cosB·

1年前1个回答
三角形ABC为锐角三角形,问点P(sinA-cosB,cosB-sinC)在第几象限?

1年前2个回答
三角形ABC为锐角三角形,问点P(sinA-cosB,cosB-sinC)在第几象限?

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,求证（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2+2*(cosA*cosB*cosC)=1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答