已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围

kenkencdp 1年前 已收到2个回答 举报

huzhuy 幼苗

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(1)k=0时,-4x>0,解集显然不是R,舍去;
(2)k≠0时,二次不等式要大于0恒成立,则对应的二次函数要开口向上,且与x轴无交点;
所以:k>0,△=16-4k²>0
得:0

1年前

6

dq10 幼苗

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因为解集为全体实数,故该式kx^2-4x+k恒大于0,所以k>0,因为该方程kx^2-4x+k=0无解,所以16-4(k)^2<0,所以k>2

1年前

0
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