（2011•奉贤区二模）（文）已知f（n）是关于正整数n的命题.小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任

（2011•奉贤区二模）（文）已知f（n）是关于正整数n的命题.小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任意的正整数k，在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明f（n）对一切正整数n均成立，则m的最大值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
李品 1年前 已收到2个回答 举报
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伤心萝卜 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的步骤知，我们由在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，由此类推，对n＞m的任意整数均成立，结合小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，由此不难得到m的最大值．

由题意可知，
f（n）对n=1，2，3都成立，
假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立时，
m的最大值可以为：3．
故选C．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的步骤，理解递推关系，找出规律是判断正误的关键．

1年前

1

昊东 幼苗

共回答了1个问题 举报

只能是1

1年前

2
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