求曲线(5y+2)^3=(2x+1)在点(0,1/5)的切线方程和法线方程

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这是一个关于x、y的隐函数,两边求微分有15(5y+2)^2dy=2dx,则dy/dx=2/[15(5y+2)^2],将y=1/5代入,有切线斜率k=dy/dx=2/135,法线斜率-1/k=-135/2,又由切、法线均过(0,1/5),有切线方程y=2/135x+1/5,法线方程y=-135/2x+1/5

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