设log1227=a，求证：log616=4(3−a)3+a．

33的小白兔 1年前 已收到1个回答 举报
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mm我叫秋昆 幼苗

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解题思路：利用对数的运算法则、运算性质和换底公式直接计算．

证明：∵log1227=a，
∴
4(3−a)
3+a=
4(3−3log123)
3+3log123
=
4(1−log123)
1+log123
=
log12124−log1234
log12 36
=
log12256
log1236
=log36256
=log616．
∴log616=
4(3−a)
3+a．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算法则和运算性质的应用，解题时要认真审题注意换底公式的合理运用．

1年前

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