A是n阶矩阵,请问AA'与A'A是否相似

A是n阶矩阵,请问AA'与A'A是否相似
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huangshishi 幼苗

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相似
设L是AA'的特征值那么有AA'X=LX
左右同乘A'得A'AA'X=LA'X
这说明L也是A'A的特征值（特征向量为A'X)
由上可知AA'与A'A有相同特征值故它们相似

1年前

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