求高手找题命题[高一数学关于函数最值和基本不等式的应用题]

最后一题
19题（没答案）

你查找百度文库比较好，这样发，白发，发的也是惨不忍睹的

最值做好求了，可以画图像啊！！
碰到难题，先想自己会什么，然后根据题目中的已知条件把自己能求出来的量都求出来，这样一般等你写完的时候答案就会出来啦！！
就算出不来 十分的题你也能得56分！！
数学题无非就是课本上的例题颠倒过来颠倒过去 哈
仔细研究下课本
相信你会发现的！！...

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）

分析：

先由面积列出a，b的方程，由题意将问题转化为使ab取最大值时a、b的值.

解法一：

依题意，即所求的a，b值使ab最大.

由题设知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

当且仅当a=2b时，上式取等号.

由a>0，b>0，解得0

即当a=2b时，ab取得最大值，其最大值为18.

∴ 2b2=18，解得b=3，a=6.

故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小.

解法二：

设y为流出的水中杂质的质量分数，则，其中k>0为比例系数.依题意，即所求的a，b值使y值最小.

根据题设，有4b＋2ab＋2a=60 （a>0，b>0），

这时a=6，a=－10（舍去）.

将a=6，代入①式得 b=3.

故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小.

小结：应用均值不等式解决实际问题时，应注意：

（1）先理想题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；

（2）建立相应的函数关系，把实际问题抽象为求函数的最大值或最小值问题；

（3）在定义域内，求出函数的最大值或最小值；

（4）正确写出答案.

题目 某公司某年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用手组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观，如果多次进货，手续费多了，但可节省保管费，请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜，该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算成更短的时间：如每个元件保管一天的费用为元（一年按360天计算）．每个元件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．

说明：

这道寻求最佳进货次数的问题，是北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题

16、一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？