函数u=(x^2+y^2+z^2)在点(0,1,2)处沿方向а=(-1,-1,0)的方向导数

smilelee003003 1年前已收到2个回答举报

fgerere 幼苗

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∂u/∂x=2x ∂u/∂y=2y ∂u/∂z=2z
gradu(0,1,2)=(0,2,4)
а方向的单位向量=(-1/√2,-1/√2,0)
故 ∂u/∂l=(0,2,4)(-1/√2,-1/√2,0)=-√2

1年前

a58608646 幼苗

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梯度=（2x,2y,2z）
该点梯度为（0,2,4）
方向导数为（0,2,4）*(-1,-1,0)/|(-1,-1,0)|=-sqrt(2)

1年前

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