(2014•槐荫区一模)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、A、C、F在同一直线上,且AE=CF.求证:BE=DF.

dogkiss 1年前 已收到1个回答 举报

歇斯底里的优雅 幼苗

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解题思路:由四边形ABCD是平行四边形,且AE=CF,易证得△BCE≌△DAF,继而证得结论.

证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BC=AD,BC∥AD,
∴∠BCA=∠DAC,
又∵AE=CF,
∴EC=AF,
在△BCE和△DAF中,


BC=DA
∠BCA=∠DAC
EC=FA
∴△BCE≌△DAF(SAS),
∴BE=DF.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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