已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）和f（1）的值．
（2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．
aa在唱歌12 1年前 已收到1个回答 举报
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刘秀泽 幼苗

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解题思路：（1）令x=y=0，可求出f（0），令x=y=1，可求出f（1）；
（2）令x=2，y=3可得到f（6），令x=y=6可得到f（36）．

（1）令x=y=0则f（0）=2f（0）
∴f（0）=0，
令x=y=1则f（1）=2f（1）
∴f（1）=0，
（2）令x=2，y=3则f（6）=f（2）+f（3）=a+b，
令x=y=6则f（36）=2f（6）=2（a+b），
∴f（36）=2（a+b）．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是解题的关键．

1年前

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