如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,OF⊥AB,垂足分别是E、F.求证CE=DF.
如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,OF⊥AB,垂足分别是E、F.求证CE=DF.
OF⊥AB应为DF⊥AB
OF⊥AB应为DF⊥AB
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证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)
∴AC=BD
∠CAB=∠DBA
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠CEA=∠DFB=90°
∴△CAE≌△DBF(AAS)
∴CE=DF
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)
∴AC=BD
∠CAB=∠DBA
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠CEA=∠DFB=90°
∴△CAE≌△DBF(AAS)
∴CE=DF
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