定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围____

解题思路：本题是一个根据函数的单调性解不等式的题，由题设条件函数是一个定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减，故可根据偶函数的性质得出函数的单调性，然后由单调性将不等式转化为一次不等式即可，转化时要注意定义域的限制，保证转化等价．

∵定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减
∴偶函数g（x）在[-2，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，即自变量的绝对值越小，函数值越大
∵g（1-m）＜g（m），
∴

|1−m|＞|m|
1−m∈[−2，2]
m∈[−2，2]，解得

m＜
1
2
−1≤m≤3
−2≤m≤2，即-1≤m＜[1/2]
故答案为-1≤m＜[1/2]

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考点是奇偶性与单调性综合，考查综合利用偶函数的对称性研究函数在整个定义域上的单调性，然后根据单调性解不等式．这是这两个函数性质的一个很重要的运用．

解
由于g(x)是偶函数且在[0，2]上单调递减，可知g(x)图像关于y轴对称，所以在[-2，0)上单调递增。

因为定义域为[-2,2]，因此m∈[-2,2]，且1-m∈[-2,2]，解得m∈[-1,2]
又因为g(1-m)我们可以通过加绝对值，把两个自变量都放到y轴...