已知空间四边形ABCD中,(以下均是向量)AB=a-2c,CD=5a-5b+8c,对角线AC,BD的中点分别是E,F.则

已知空间四边形ABCD中,(以下均是向量)AB=a-2c,CD=5a-5b+8c,对角线AC,BD的中点分别是E,F.则向量EF=?

qunersiyang9901 1年前已收到1个回答举报

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先画出四边形,找到各点,
（以下都是向量）
EF=EA+AB+BF EF=EC+CD+DF
2EF=(EA+EC)+AB+CD+(BF+DF)
E,F分别是对角线AC,BD的中点
所以EA+EC=0 BF+DF=0
2EF=AB+CD
EF=(AB+CD)/2=3a-2.5b+3c

1年前

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