在∠MON内部,以O为顶点画一条射线OA,则图中共有多少个角?如果画2条,3条,10条,N条呢?你发现了什么规律?

JDY东东 1年前 已收到4个回答 举报
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嫣如 幼苗

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没有加时只有1个角.
加一条线则有3个角.
加二条线则有6个角.
加n条线,则有an=(n+1)(n+2)/2个角.

1年前

3

rs2009 幼苗

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角的数量等于N+1～
这个有什么难理解的么？

1年前

3

nizilily 幼苗

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相当于每次在外面加一条边，以这条边为起点向另一边数，就是多出来的数。
1+2+3+…+N+1
或者直接找规律，加1条边多两个叫，再加一条边又多了3个角，加到第n条边就是1+2+3+...+(n+1)

1年前

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静语时节 幼苗

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设画n条射线的角的个数为f(n).
易得画一条有角MON,MOA,AON三个角。f(1)=3
若画两条则有2+2条射线，此时OB与其他3条均可构成一个角，即比画一条射线多三个角，f(2)=f(1)+3=6.
画n条则第n条可与其他n+1条线构成新的角。
所以f（n）=f(n-1）+n+1
f(n-1）=f(n-2)+n
...

1年前

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