（2013•烟台一模）设曲线y=[x+1/x−1]在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）

（2013•烟台一模）设曲线y=[x+1/x−1]在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）
A．2
B．-2
C．[1/2]
D．-[1/2]
仙啊 1年前 已收到1个回答 举报
赞

家妹妹 春芽

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：先求出导函数y′，再由两直线垂直时斜率之积为-1，列出方程求出a的值．

由题意得，y′=
(x+1)′(x−1)−(x+1)(x−1)′
(x−1)2=
−2
(x−1)2，
∵在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，
∴
−2
(3−1)2=[1/a]，解得a=-2，
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，即一点处的切线斜率是该点出的导数值，以及直线相互垂直的等价条件应用．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.152 s. - webmaster@yulucn.com