(2013•烟台一模)设曲线y=[x+1/x−1]在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=(  )

(2013•烟台一模)设曲线y=[x+1/x−1]在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=(  )
A.2
B.-2
C.[1/2]
D.-[1/2]
仙啊 1年前 已收到1个回答 举报

家妹妹 春芽

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

解题思路:先求出导函数y′,再由两直线垂直时斜率之积为-1,列出方程求出a的值.

由题意得,y′=
(x+1)′(x−1)−(x+1)(x−1)′
(x−1)2=
−2
(x−1)2,
∵在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,

−2
(3−1)2=[1/a],解得a=-2,
故选B.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查了导数的几何意义,即一点处的切线斜率是该点出的导数值,以及直线相互垂直的等价条件应用.

1年前

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