已知复数|z|=1+3i-z,求z?

天作合 1年前已收到1个回答举报

yuyuk 春芽

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设 z=x+yi
则|z|=根号（x^2+y^2)为实数
故|z|=1+3i-z=1-x+(3-y)i的虚部为0,即y=3
所以根号（x^2+y^2)=根号（x^2+9)=1-x
解之x=-4,因此 z=-4+3i

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