数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2

数学复数难题
已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.
（1）求z在复平面内对应点的轨迹
（2)求的最大值和最小值.因为(m+3)/(m-3)为纯虚数.所以【（m+3）/(m-3)】+【（m+3）/(m-3)】的共扼复数=0看不懂请高人指点,
lili_570130 1年前 已收到1个回答 举报
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pfrjqg 幼苗

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式了长了点,看着可能觉得不顺,所以不明白是吧；
你所不懂的那名话是：(m+3)/(m-3) + “(m+3)/(m-3)的共轭复数” =0；
这很容易理解,一个复数加上它的共轭复数 就等于它的实部的2倍,既然是纯虚数,实部等于0；
为更直接些,设一个复数为 z=A+Bi （A、B均为实数）,则 z 的共轭复数 z'=A-Bi；
由 z+z'=(A+Bi)+(A-Bi)=2A,如果 z 的实部为0（即A是纯虚数）,则 z+z'=0；

1年前 追问

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lili_570130 举报

不好意思，还想问一下。接着说化简得ImI=3又看不懂了，麻烦你了

举报 pfrjqg

上面我回答中有文字写错，最后一句：“如果 z 的实部为0（即 z 是纯虚数）”； 由“纯虚数”可知：(m+3)/(m-3)=ki（k为实数），∴ m+3=mki-3ki，m=-3(1+ki)/(1-ki)； 所以 |m|=3|(1+ki)/(1-ki)|=3*|1+ki|/|1-ki|=3*|1+k²|/|1+k²|=3；
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