已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的

已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的轨迹方程
花开无时 1年前 已收到1个回答 举报

成吉思涵 幼苗

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假设OF的中点为N,F为焦点,连接NM,因为三角型MOF为直角三角型,并且他的斜边OF保持为1不变,所以他的中线为1/2不变,(直角三角形的中线为斜边的一半),所以M点的轨迹是以N为圆心的圆,方程是 (X-1/2)^2+Y^2=1/4

1年前

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