设函数f（x）=x（ex-ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______．

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解题思路：设g（x）=e^x-ae^-x，根据函数的奇偶性的性质即可得到结论．

设g（x）=e^x-ae^-x，
则f（x）=xg（x），
若函数f（x）=x（e^x-ae^-x）（x∈R）是偶函数，则g（x）=e^x-ae^-x（x∈R）是奇函数，
则g（0）=0，
即1-a=0，解得a=1，
故答案为：1．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的关系，构造函数g（x）．利用奇函数g（0）=0是解决本题的关键．

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